LOGARITMA

                                                                    

LOGARITMA

1. Pengertian
Persamaan yang numerusnya mengandung variabel x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel x.

a. Persamaan logaritma berbentuk ^alog f(x) = ^alog p
Untuk menyelesaikan persamaan ^alog f(x) = ^alog p, dimana a>0, a ≠1, dan f(x), p>0 kita dapat menggunakan sifat berikut :

^Alog f(x) = ^alog p ↔ f(x) = p, asalkan f(x) > 0

b. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = ^blog f(x)
Untuk menyelesaikan persamaan alog f(x) = ^blog f(x) dengan a ≠b, kita dapat memanfaatkan sifat berikut ini :

^Alog f(x) = ^blog f(x) ↔ f(x) = 1

Contoh soal :

c. Persamaan logaritma berbentuk alog f(x) = ^alog g(x)
Untuk menyelesaikan persamaan alog f(x) = ^alog g(x) dimana a>0, a ≠1, dan f(x), g(x) > 0, kita dapat menggunakan sifat berikut :

^Alog f(x) = ^alog g(x) ↔ f(x) = g(x)

Asalkan f(x) dan g(x) keduanya positif

d. Persamaan logaritma yang dapat dinyatakan dalam persamaan kuadrat

Persamaan logaritma dalam bentuk umum seperti berikut A^alog² f(x) + B ^alog f(x) + C = 0, a>0, a ≠1, dan f(x) > 0 serta A,B,C € R
Hal tersebut memiliki persamaan penyelesaian yang hampir sama dengan penyelesaian eksponen yang bisa kita nyatakan dalam persamaan kuadrat.

e.  Persamaan logaritma berbentuk h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x)
Untuk menyelesaikan persamaan h(x)log f(x) = ^h(x)log g(x), dimana h(x)>0, h(x) ≠1 dan f(x) g(x) > 0, kita dapat menggunakan sifat berikut ini :

^H(x)log f(x) = ^h(x)log g(x) ↔ f(x) = g(x)

semoga bermanfaat.