Sabtu, 16 Mei 2015

aljabar


ALJABAR
 
 


1.     Pengertian aljabar
Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dari bidang aritmatika. Aljabar berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang berarti "pertemuan","hubungan" atau bisa juga "penyelesaian". Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Penemu aljabar adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi.
2.     Jenis – jenis aljabar
Aljabar dapat dipilah menjadi kategori berikut:
1.     Aljabar dasar, yang mencatat sifat-sifat operasi bilangan riil, menggunakan simbol sebagai "pengganti" untuk menandakan konstantadan variabel, dan mempelajari aturan tentang ungkapan dan persamaan matematis yang melibatkan simbol-simbol tersebut.
2.     Aljabar abstrak, yang secara aksiomatis mendefinisikan dan menyelidiki struktur aljabar seperti kelompok matematikacincin matematika dan matematika bidang.
3.     Aljabar linear, yang mempelajari sifat-sifat khusus ruang vektor (termasuk matriks).
4.     Aljabar universal, yang mempelajari sifat-sifat yang dimiliki semua struktur aljabar.
5.     Aljabar komputer, yang mengumpulkan manipulasi simbolis benda-benda matematis.
3.     Bentuk aljabar
Bentuk-Bentuk seperti 2a , -5b, x3, 3p + 2q disebut bentuk aljabar.Pada bentuk aljabar 2a, 2 disebut koefisien, sedangkan a disebut variabel (peubah).

4.     Persamaan dan pertidaksamaan linier
·        Persamaan linier satu variabel
Persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Pada persamaan linear ini berlaku hukum : hamster makan hamster. Ruas kiri dan ruas kanan dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.
Contoh : 1. R + 3 = 10
  R + 3 - 3 = 10 - 3 (sama sama dikurangi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  R = 7
2. 3p = 12
  3p / 3 = 12/3 (sama-sama dibagi dengan bilangan yang sama yaitu 3)
  P = 4
·        Pertidaksamaan Linear satu variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel berarti kalimat terbuka yang memiliki tanda <,>, Pada persamaan linear berlaku hukum:
1.    Ruas Kiri dan kanan dapat ditambah, dikurangi, dikali, atau dibagi bilangan yang sama
2.    Jika variabel bertanda minus, harus diganti menjadi positif dengan mengali bilangan negatif dan membalikan tanda.
Contoh : 1. 5v - 7 > 23
  5v - 7 + 7 > 23 + 7
  5v / 5 > 30 / 5
  V > 6
2. -2a < 10
  -2a / -2 > 10 / -2
  A > -5


Tidak ada komentar:

Posting Komentar